邓三瑞：大学之道漫谈
[align=center]邓三瑞：大学之道漫谈[/align][align=center][img]http://gongxue.cn/xuexishequ/UploadFiles_9463/200703/20070326151709566.gif[/img][/align][align=left][align=left][font=ˎ̥][size=10pt][/size][/font][font=宋体][size=10pt]大学之道，在明明德、在亲民，在止于至善。[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt][/size][/font][/align][/align][align=left][align=left][font=ˎ̥][size=10pt]———[/size][/font][font=宋体][size=10pt]《礼记[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]·[/size][/font][font=宋体][size=10pt]大学》[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt][/size][/font][/align][/align][align=left][align=left][font=宋体][size=10pt]习惯于依据感觉进行判断的人，对于推理的东西毫不理解，因为他们想一眼就能钻透而不习惯于探索种种原则。反之，那些习惯于依据原则进行推论的人则对于感觉的东西也毫不理解，他们在那里探索原则，却不能一眼看出。[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt][/size][/font][/align][/align][align=left][align=left][font=ˎ̥][size=10pt]———[[/size][/font][font=宋体][size=10pt]法[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]] Blaise Pascal[/size][/font][font=宋体][size=10pt]（[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]1623—1662[/size][/font][font=宋体][size=10pt]）[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt][/size][/font][/align][/align][align=left][align=left][font=宋体][size=10pt]创新[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]·[/size][/font][font=宋体][size=10pt]教育[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]·[/size][/font][font=宋体][size=10pt]文化[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt][/size][/font][/align][/align][align=left][align=left][font=宋体][size=10pt]近年来，[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]“[/size][/font][font=宋体][size=10pt]自主知识产权[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]”[/size][/font][font=宋体][size=10pt]、[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]“[/size][/font][font=宋体][size=10pt]创新[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]”[/size][/font][font=宋体][size=10pt]，[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]“[/size][/font][font=宋体][size=10pt]原创性[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]”……[/size][/font][font=宋体][size=10pt]，等说法常见诸媒体，也是人们日常话题之一，特别是在大学的研究生院里。这是很自然的，研究而无所创新，那算什么研究！有人说，中国缺少创新，毛病与教育有关，而教育又与中国的文化底蕴有关。[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt][/size][/font][/align][/align][align=left][align=left][font=宋体][size=10pt]举个例说，美国哈佛大学的校训：[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]“[/size][/font][font=宋体][size=10pt]与柏拉图为友，与亚里士多德为友，更与真理为友[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]”[/size][/font][font=宋体][size=10pt]。这就是欧洲的传统，美国的学术精神。这是从教育理念上、从根本上不迷信权威不泥于成说而鼓励创新的。我国则奉（对皇帝来说则是[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]“[/size][/font][font=宋体][size=10pt]封[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]”[/size][/font][font=宋体][size=10pt]）孔子为大成至圣先师，两千年来，一开口或一提笔便是[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]“[/size][/font][font=宋体][size=10pt]诗云[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]”[/size][/font][font=宋体][size=10pt]、[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]“[/size][/font][font=宋体][size=10pt]子曰[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]”[/size][/font][font=宋体][size=10pt]，或某权威曰[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]……[/size][/font][font=宋体][size=10pt]，这能鼓励创新吗？！[/size][/font][/align][/align][align=left][align=left]
[/align][/align][font=宋体][size=10pt][align=left][align=left][font=宋体][size=10pt]这个看法，我以为很有一些道理。不过，难道叫我们也把校训改为[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]“[/size][/font][font=宋体][size=10pt]与孔子为友，与老子为友，更与真理为友[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]”[/size][/font][font=宋体][size=10pt]吗？这是很可笑的，我就反对这种提法。首先因为这是套哈佛的老模子，[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]“[/size][/font][font=宋体][size=10pt]套[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]”[/size][/font][font=宋体][size=10pt]即缺少创意，以抄袭来倡创新，自相矛盾，岂非笑话。再则，把自己吹得与先哲为友，与国民心理不甚相容，给人以太过张狂之感。清末学者严复指出：[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]“……[/size][/font][font=宋体][size=10pt]其接物也，中国美谦屈，而西人务发舒。[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]……[/size][/font][font=宋体][size=10pt]其为学也，中国夸多识，而西人尊新知。[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]……[/size][/font][font=宋体][size=10pt]（《论世变之亟》）。我看谦虚些也未见得必然压抑了创造性。自[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]“[/size][/font][font=宋体][size=10pt]五四[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]”[/size][/font][font=宋体][size=10pt]运动以来，[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]“[/size][/font][font=宋体][size=10pt]打倒孔家店[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]”[/size][/font][font=宋体][size=10pt]的口号难道不比[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]“[/size][/font][font=宋体][size=10pt]与孔子为友[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]”[/size][/font][font=宋体][size=10pt]来得更有火药味儿？但也未因之有更多的科学技术创新呀！这其中的问题并不是那么简单。[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt][/size][/font][/align][/align][align=left][align=left][font=宋体][size=10pt]中学与西学[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt][/size][/font][/align][/align][align=left][align=left][font=宋体][size=10pt]十九世纪，欧风东渐。中国自鸦片战争战败，表面上知道了西洋的[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]“[/size][/font][font=宋体][size=10pt]船坚炮利[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]”[/size][/font][font=宋体][size=10pt]，进而知道了[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]“[/size][/font][font=宋体][size=10pt]西学[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]”[/size][/font][font=宋体][size=10pt]，建立了[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]“[/size][/font][font=宋体][size=10pt]同文馆[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]”[/size][/font][font=宋体][size=10pt]，遂有[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]“[/size][/font][font=宋体][size=10pt]中学为体、西学为用[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]”[/size][/font][font=宋体][size=10pt]之说。然而著名学者王国维则主张学问不分中、西，学问只问真不真。并说那些妄谈中学、西学的人是不懂学问的人。[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt][/size][/font][/align][/align][align=left][align=left][font=宋体][size=10pt]谈到学问，本是求真，故其核心问题是真不真，这点王国维不错。例如中国古代数学与西洋古代数学，就勾股弦定理而言，中西是一样的。就圆周率而言，中西固无异也。就真不真而言，王国维的看法不错。但是，学问并不仅仅是个别结论的杂陈，学问有自己的体系、方法论与思想。中国数学缺少欧几里得之公理体系；圆周率虽能求到小数点后多少多少位，但并不关心它是有理数还是无理数。这是中西之不同处，也是不及西学的地方。就此点而言，王氏之说是片面的，不正确的。总之，就二十世纪以前而言，中学、西学的确不同。[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt][/size][/font][/align][/align][align=left][align=left][font=宋体][size=10pt]然而，自二十世纪初，中国人废除科举、接受西学、改革教育以来，学问似乎又不分东西了。中国人合成胰岛素乃学界一重要事件，谁也不会因为是中国人做的而称之为中学，也不因其有西学之根基而称之为西学。学问不分中西只论真伪，（当然也要讲体系）。王国维的主张难道又回来了？（我们与王氏处于不同的历史时期）[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt][/size][/font][/align][/align][align=left][align=left][font=宋体][size=10pt]今后地球人的科学研究还长得很呢！历史上的中学、西学之别，一瞬间而已。设想，再过几万年（？）地球人发现外星人（[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]ET[/size][/font][font=宋体][size=10pt]）的科学后，是否又有[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]“[/size][/font][font=宋体][size=10pt]地学[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]”[/size][/font][font=宋体][size=10pt]与[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]“[/size][/font][font=宋体][size=10pt]外地学[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]”[/size][/font][font=宋体][size=10pt]之分呢？真理在宇宙的不同地方难道会有不同吗？[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt][/size][/font][/align][/align][align=left][align=left][font=宋体][size=10pt]我们不必扯得太远，（虽然也没什么害处），在我们现实生活中，什么中西医、药学的结合，中医的前途以及近来的[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]“[/size][/font][font=宋体][size=10pt]国学[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]”[/size][/font][font=宋体][size=10pt]复兴，说明这仍然是个问题。[/size][/font]
[font=宋体][size=10pt]传道[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]·[/size][/font][font=宋体][size=10pt]授业[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]·[/size][/font][font=宋体][size=10pt]解惑[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt][/size][/font][/align][/align][align=left][align=left][font=宋体][size=10pt]自唐朝的韩愈作《师说》千余年来，他的一句话[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]“[/size][/font][font=宋体][size=10pt]师者，所以传道授业解惑也[/size][/font][font=ˎ̥][size=10pt]”[/size][/font][font=宋体][size=10pt]经常被引用，多奉为圭臬。的确，为师的应当传道。要传正道，不应传邪道而应批驳不良之道。为师的对学生要授业。古代的业与现代的专业很不同，但都应授业，不可空讲大道，而且业中就有道。为师的要给学生解答疑难。这些意见，韩愈说得都对，但也是常识，并无特别深刻高妙之处。[/size][/font][/align][/align]
[/size][/font] 然而从培养创新性人才的观点来看韩愈的论点，他缺少为师者应如何培育学生的怀疑精神与创新意识。韩愈说的都是知识自师流向学生。“传、授、解”嘛。缺少如何启发学生之内在的能力。灌注式教学可以在此找到其根源。而且《师说》的主旨是要人们对先闻道者，不拘年纪大小，都应“师而从之”。他这篇文章本不是讨论研究与创新的。我们也不应对它有过多的要求。
古希腊人如何看教育
在苏格拉底看来，从广义上说，教育就是对灵魂的疗法。当然这就涉及灵魂是否存在以及人的今生与前世的观念。关于这方面，下面引用英国哲学家B·罗素（《西方的智慧》）的话：
“……教育就是在教师指导下学习自己去思考。事实上伊奥尼亚学派一开始就这样做了，而且毕达哥拉斯派也明确地认识到这一点……的确，教育过程的一个鲜明特点是师生必须共同努力。
苏格拉底认为，这个教育理论与另一个可以追溯到早期毕达哥拉斯派的概念有关。在《朱诺篇》里，学习过程被称为对前世学过而随后遗忘了的事物的回忆。为此才用得着上文所提到的共同努力。回忆或对前世的回忆的概念，是基于灵魂经历了一系列肉体与脱离肉体的交替状态的观点，而与毕达哥拉斯主张的轮回学说有明显联系的观点。”
我不相信灵魂投胎转世因而有前生的说法，但并不因此而全部抛弃古希腊教育思想中的积极因素。这就是教师应激发学生的内在能力使之自己思考。至于内在能力，我不认为是前世的、由灵魂投胎带来的。
谈到此处，我附带说几句有关投胎转世的事，中国人一般认为投胎转世是佛教的思想。其实不是，这是一大错误，正与佛教的原教义相违。关于这点，赵朴初居士早就著书（《佛教常识答问》）指出：“缘起论者承认由因生果而反对因变成果的说法。譬如以灯传灯是乙灯的火由甲灯焰生，而不是甲灯的火跑到乙灯去。……佛教虽然也讲六道轮回，但不承认有个灵魂从这个有情（Bhava）的身体投入到另一个有情的胎里去。”
罗素的朋友、与罗素合著《数学基础》的Whitehead氏曾写过一篇短文，说的是大学的功能。他说一般人误认为大学就是教学与科研。他说这是俗见。他说大学的主要功能是使有经验的教师与青年学子在一起研讨问题以激发出创造性的想象（creative imagination）。从Whitehead的说法里可以看到古希腊思想的影子。（也是韩愈那里缺少的。）
我虽然不赞成投胎转世、教师帮助整理学生的前世已有知识的说法，但古希腊的教育思想仍有可取之处。而且，我猜想，还可以予以现代科学化。也就是把“灵魂”一词以“基因”（gene）代之。遗传基因代代相传，并在过程中演化。每个人都有其历代祖先的某些东西在，以信息形式传递。每个人都有他a priori（先验）的东西。为什么你可以把人培养成数学家而不能把一条犬培养成数学家呢？当然也无法把数学家培养成有缉毒犬那样嗅觉的人。这与祖上家传有关。A priori。 创新·面向问题
中国古代也有好思想。兹引用《礼记·学记》：“善学者，师逸而功倍，又从而庸之。不善学者，师勤而功半，又待而怨之。善问者如功坚木，先其易者，后其节目，及其久也，向说以解。不善问者反此。善待问者如撞钟，叩之以小者则小鸣，叩之大者则大鸣，待其从容，然后尽其声。不善答问者反此。此皆进学之道也。”兹对文字略加注释：
① 庸，功也，感师之有功于己也。
② 相说以解。旧读说为悦，今从朱子说读如字。
③ 从容。优游不迫之意。使钟声自尽。
数学家邱成桐引用上文中“叩之以小者则小鸣，叩之大者则大鸣”，但意思变化了。邱的意思是为学者应善于提出问题。（不必非问老师不可，可以自己研究嘛。）如果问题提得深刻（叩之大者），则一旦问题解决，成果亦大（大鸣）。待问者可以是大自然。邱成桐不泥古不化，也不用虚无主义的态度全盘否定古代的思想。他化用古人之意而赋以现代精神，这种态度是正确的。
《礼记·学记》中还说：“记问之学，不足以为人师，必也其听语乎？”郑玄注：“记问，谓预诵杂难杂说，至讲时为学者论之。”后谓仅记诵书本以资谈助或应面问难。（令人联想到如今电视台上的知识问答比赛）。这也说得很好。
好奇心与理性主义
创新总是与问题相系的。那么问题是哪里来的？牛顿关于苹果为什么会落地充满了好奇，但一般人则视为平常或理所当然的事。爱因斯坦说：伟大的好奇心。
有没有好奇心与有没有好吃甜食的习惯，其间的差别很大。不爱吃甜食的人并不是不知道甜味是什么，他只不过不爱而已。有好奇心的人知道什么是“奇”（因为觉得奇所以能发现“奇”）而缺少好奇心的人就看不出奇，也不知道什么是奇。
牛顿的苹果不仅是为了吃的。为什么会产生科学？因为人们对周围事物，不论自然的或社会的，或过程、现象感到困惑不解。虽然也可能因此而产生巫术与宗教而不一定产生实证的、理性的、欢迎批判的科学。这也是一种信仰。有些人相信世上肯定有因果关系存在，相信现象可解释，相信解释得对不对是必可客观地验证的。固然也会有宗教性的解释（信仰），但也总有人不满足。总之，可以说：
（a）人类是天生有好奇心、好提问的动物，不同于其他动物。虽然有些人也缺少好奇心。
（b）有人不满足于神造说，他们也不一定是无神论者。只是不满足于神造说。
（c）这种人趋向于“理性”。好奇心归根到底也基于“理性”（或理之未通）。他们要事实与逻辑而不是不顾事实与逻辑的“信仰”。也可以这样说，这类人也有信仰，即信仰世界上存在理性。
好奇、诘问、批判、创新的精神能培养吗？ 中国人在历史上并不缺少创新精神。但近三四百年来明显落后于西方。我们特别希望用（广义的）教育的力量使我们民族恢复创造性的活力。
一位美国人，洛兰·贾斯蒂丝，曾任美国佐治亚理工学院工业设计系主任，也曾在香港任教。她说：“从小学开始，亚洲教育似乎更强调重复而不是独立思考。”她说：“美国人有思维活跃的优势。我们是在不断问问题中长大的，在高等教育中也依然如此。而中国则情况不同，中国人需要几年的时间来培养这种思维。”（《“中国设计”要赶超“中国制造”》，2006年10月5日《参考消息》）
我们的教育工作者应当在教育中设法消除那些可能阻碍学生积极思维的不利因素。
一般来说，有创造力的人才多具有以下特点：
对事物有好奇心/勇于提问。
不崇拜任何权威/以批判的眼光看待成说。
有较好的基础/知道围绕问题而补自己知识之不足。
能与人沟通思想/又能独自钻研。
思考问题是有趣的，不以为苦。
不怕失败/能正确对待失败。
当然上述都不能保证你成功（不是充分条件），偶然的机遇与环境都起作用。
中国学生往往不太提问，这在国内外的学术会议上特别明显。这是个入口的瓶颈，必须改正。我认为，中国人有个心理上的障碍，即怕提问不当而被人家笑话，怕因此丢面子，特别是有点学术地位的人。西洋人则不然，敢于直抒己见，不怕人笑话。如果真是提问有错或可笑，那就一笑了之，自己并不觉得有什么丢面子，圈内人也不以之取笑他。这个现象的后面确有个文化背景不同的情况。这就是严复早已说过的：“中国夸多识，而西人尊新知”。
“多识”没有坏处，但“夸多识”进而怕人笑你不识而不敢设问、提问、抒发己见，这就堵塞了迈向创新之路。中国人常说什么“学富五车”，要“多读书”，什么“腹有诗书气自华”等等，都是“记问”之学，装饰性的，没有创造，都是死学问，没有真价值。价值观的概念一定要在教育中解决。
近年来我偶尔有两次在报纸、刊物上看到学者余秋雨先生被人指出读错字、弄错史料以及余先生辩解的报道。我认为精力大可不必用在这个地方，（我并不主张读错字）因为这都不过是“记问”之学，何不把功力用在创作、发明点什么上？我想，在中国作个学者也挺难受的，要装作“多识”又怕人指责不多识，日子过得多累呀！你看看人家西洋学者，只要是真学者，努力想问题、想创造，只要有站得住的新成果，谁不崇新知？哪在乎那些读错个字的鸡毛蒜皮，岂不活得比国人快活些？（洋人自有别的洋罪要受，离题太远的，不论可也。） “述而不作”
我曾看到罗志田先生的一篇文章《论文评审与学术创新》（见《文史知识》2003年第9期第89页）。文章结尾处，对孔子自称“述而不作”，籍陆绍明之口说“述”即是“作”。又进一步说“若再结合孔子向来主张的‘温故知新’思考，则‘述而不作’或许还蕴含着更积极的主意。”
近年来，自上而下，大力提倡创新。与此同时，孔老夫子也从牛棚中走了出来，而在全国不少城市享祭太牢。可是孔子自称是“述而不作”的人，这似乎跟不上风，似乎差了点劲，所以罗先生就说孔子的这个“述而不作”可不简单，“或许还蕴含着更积极的主意”呢。这就是罗先生的美意，我妄自猜度。
其实，早在罗先生之前就有注释《论语》的名家杨伯峻对“述而不作”做过可能含有美化意图的解释。杨先生在他的《论语译注》中指出，《论语·述而》中，在“述而不作”之后尚有下文，即孔子说：“盖有不知而作之者，我无是也。”杨先生指出“述而不作”中的“作”，“大概也是不知而作的涵义，很难说孔子的学说中没有创造性。”
以我管见，孔子的核心意思是说自己“信而好古”。我们且看上下文：
子曰：“述而不作，信而好古，窃比于我老彭。
子曰：盖有不知而作之者，我无是也。
我这样理解，述而不作是孔子信而好古的一个表现，同时孔子也指责那些不知而作之徒，因为他们违反了信而好古的理念。
孔子信而好古，述而不作，是有其当时的历史因由的，我们今人不必为古人讳。至于今日我们要现代化，当然要创新而不能一味地也信而好古，这与继承古代的好东西并不矛盾。更不必以美化、曲解孔子的话来附会现代的创新。孔子的思想中，自有其光辉的一面，我们不必为他的述而不作而不安。
什么是批判地继承？我们以孔子为师，并不必也述而不作。正相反，我们要多多地创作。
传道，传什么道？
千余年前，韩愈只说“传道”但未明说什么道。也许他认为根本不必明说，就是儒家之道，而且极为重要，“道之所存，师之所存也”。师不传道，就不是师。我们在这里，想先回顾一下历史上的儒家之道与老子之道，然后来探讨一下今日之大学之道。
孔子与老子二人都常谈“道”，但所指的涵义却有诸多不同。一般来说，孔子的“道”比老子的“道”要具体一些，层次也低一些。《论语·阳货》中“道听而涂说，德之弃也”道即指道路，最具体，与今义同。孔子的最高理想，也不过“大道之行也天下为公”，不过是一种理想社会政治的理念。老子则把道视为宇宙之本原。偏好唯心论的人，把老子的道比附于黑格尔哲学的“绝对精神”。偏好唯物的人则举老子的“道之为物，唯恍唯惚”，视之为宇宙初始之混沌（chaos）。 孔子说“邦有道”则如何如何，“邦无道”又如何如何。孔子的“道”是可有可无的。老子的“道”蚴瞧毡榈摹５朗亲罡叩拇嬖冢?lt;/SPAN>“先天地生”怎么可以一会儿“有”、一会儿又“无”了呢？其实孔子讲的是政治，“有道”指政治清明，“无道”指政治混乱。
儒家的“道”尚有大小之分。《论语·子张》中，子夏曰：“虽小道，必有可观者焉；致远恐泥，是以君子不为也。”
那么，君子做什么事呢？又是子夏曰：“百工居肆以成其事，君子学以致其道。”
总之，在儒家看来，百工（手工业工人）居肆（在作坊里干活儿），虽说百工属于小道，但也不简单，的确有一套，故“必有可观者焉”。但是这不是君子应该干的事，为什么呢？因为“致远恐泥”，即君子怕被小道“泥住”就不能完成远大的事业了。（杨伯峻把“恐泥”解释为“恐怕它妨碍远大事业。如此说来这小道还蛮厉害的！小道还能阻碍大道。）
老子的道在天上，在地上、在人间、在草木鱼虫、在屎溺中，总之，无处不在，可谓ubiquity。如果把“道”理解为客观规律、法则，那么道家的思想与西学对世界的看法是一致的。规律确有层次之别，如热力学第二定律与电路中的欧姆定律相比，前者当然根本得多，如果把儒家的大、小道之说，解释为不同层次，同时扬弃掉它的“致远恐泥”而接受诸道相通的说法，那么就与西学思想并不相悖。
何谓“解释”？
“解惑”，即把不明白这疑难解释明白。
疑难之事，经高人解释、指点、使人顿开茅塞。解释必须有证据吗？必须是实证的吗？一个数学命题的证明是不是对命题的解释？福尔摩斯的破案算不算解释？如对一事有两种解释，为何判断其优等、真伪？（当然如只有一种解释，也有判断其真伪的问题）物理学中的解释与社会学中的解释有何异同？
看来“解释”之本身就需要解释，但如此则会引起逻辑上的paradox？科学活动本身多半是围绕对所研究问题的解释、取证进行的，创新往往在这个复杂的过程中产生。我们现在无意研讨“解释”的科学意义与哲理问题。我在这里只想举一个实例，我认为有点趣味的实例，引自林语堂博士的《生活的艺术》。
林博士此书是用英文写的，用意在向西方人介绍、解释中国人的“生活的艺术”。林氏写道：“中国的食酒方式当中，可以赞美的部分就在声音的喧哗。在一家中国菜馆中吃饭，有时使人觉得好像置身于一次足球比赛中……一个人坐到酒席上去并不是去为了吃菜饮酒，而也需作乐。我们须一面做富有兴趣的游戏如：讲故事，说笑话，和猜谜，行令等等。” 接下来，林博士介绍一种行酒令的方法，即“射覆”。（此书写于二十世纪三十年代，现在这种酒令在大陆上似已不流行，我们不妨在此领略一下林博士的解释工夫。这本是纯中国的文字游戏，如何用英文来“解释”呢？）他写道：“最简单的酒令是射覆，其方法是选取两个字，截头弃尾，然后将剩余的部分联成一字，请对方猜截去的部分。例如Humdrum和Drumstick两字。第一字的尾部和第二字的头部都是Drum，现把这drum字节截去，的而将其余部分联起来，成为Hum-stick字，请对方去猜这截去的字节。又如Acorn和Corn?鄄starch两字，将corn截去，联成A—starch,请对方去猜这截去的字节。照正式的猜法，猜者不许直接说出所猜的字节，而应另外加上一个头尾，成为两个不同的字，然后说出来。例如射第二个覆时，射者应在corn这个字节的前后都加上另外一个字节如popcorn和corner，而举出答案为pop-er这样的答案，行此令者固然一听而能了然其是否射着，但边坐的人则仍然可以茫然不解。有时答案虽不是和出令者心中的字眼相符，但如其确较为帖切，则出令者也须认为射着。行此令时，两方可以同时出令请对方去射。这种射有时极简单，有时极深奥。如A—ound所截去之字节为pron。正于如cam-ephant，则一望而知截去的字节是el。如双方都是通人，即不妨用极深奥的字眼，如历史的名词、或取自莎士比亚的剧本，或培尔才的小说中的人名。”
英文中本来没有“射覆”这种文字游戏，欲使英人明白中文中的运种玩法，并不需要英人懂得中文，就能向英人解释清“射覆”是啥玩艺儿。这就是林语堂的本事。他是德国莱比锡大学的语言学博士，未见得上有多深的数学根底，但他实质上是利用了中、英两种文字在射覆游戏范围内的同构（isomorphism）关系，把事情解释清楚，而不是简单地说：英国没有对应物，无法翻译。
算盘在不同文化中的不同命运
中国有算盘，古代西洋也有。英文中叫Abacus,（据说源于古希伯来文，后传至古希腊，后传至欧洲诸国，进入现代印欧语诸语言。）西洋算盘，依牛津字典上的插图，几乎与中国算盘无异，（我怀疑字典的编纂人就用的是中国算盘的照片来图释abacus），1953年我曾在哈尔滨的商店里看见俄国人打俄式的abacus，其形制与中国算盘是有明显差别的，但珠子串在木条上，按十进位计数则是一样的。
中国的算盘，形式多样，小的很微小，大的可长达数米。形制有方有圆。材料则有木、竹、铜、金、牙、骨等，现代的则多用塑料。博物馆里有，画册上也不少。历史很长。可以说，中国人自筹算演进到珠算之后就停顿不再前进了。算盘样式虽多，材质各异，但实质上都是一样的，即用人力，心念口诀，拨动珠子记数。换言之，在这点上，数千年来不思改进，也没有问题，满足于已有成果，现在还在用嘛！当然亦无所创新。算盘是数值（digital）计算机的老祖宗，但只是人进行计算的辅助工具。人用口诀在算盘上计算能省些力是真的。可是中国人从来没有想过抛弃掉口诀而让算盘自己计算。
终于在欧洲出现了革命性的思想，想制造出自己会进行计算的机器。所谓计算即指加、减、乘、除四则，当然一开头只解决的是加法运算，这是利用齿轮系统解决的，大数学家Blaise Pascal （1623—1662）就从事过设计机算机的工作。大数学家高斯（Gauss）也参加过，他受了Pascal的影响还考虑了自动机（automata）的事。因为计算机也同时是一种自动机。 我们在此不想多谈史实，我们在此仅仅想指出、设计、制造计算机，作为工学的一个分支，在西学中所起的作用，有何特点。首先是思想上的创新来自问题；能否制造出一个加法器来代替人？（古老的算盘虽不能自动计算，但仍有一点自动计算机萌芽，例如1+2=3，即可由输入“1”与“2”而自动得出结果“3”。但对较复杂的计算，则要依靠口诀。）进一步是能否使计算完全自动化？能否计算更复杂的问题，如解微分方程？究竟什么是计算？什么是计算机？
1936年英国人A.M.Turing的论文《理论计算机》为现代计算机打下了理论基础，走在实践前十年，其后利用现代电子技术得以实现。
当然，实际应用也是促使计算机发展的动力，即所谓“需求牵引”，为商业，如军事上的弹道计算，破译密码等。工学当然要有实际应用，也要有理论引导。从算盘一事，我们要深入地了解、学习西学的精神实质。如今计算机几乎无处不在（又是ubiquity!）与自动机、通讯网络、人工智能及社会学、哲学问题联系在一起，它们原本是相关的。
文理融通———通识
听说四川乐山第一中学校门上有幅对联：教崇德智体思接千载，学通天地人文贯中西。（我孤陋寡闻，不知何时何人所作。郭沫若本是此校毕业生，不知是否他作的）我一向不赞成中学阶段就分为文科与理科。乐山中学的对联志向很高远，应当如此。近来，大学中也多有倡文理相通的议论。这很难，但很值得探索。我主张大学是要学专业的，反对无专业之“通才”。但学生除业有专攻之外，还应有“通识”。大学的通识要接中学通识之接力棒，继续下去。
“文”泛指人文、社会、哲学、艺术等等，“理”则泛指自然科学，数学与工程、技术。“文理相融”谈得不少了，至今在学界（且不谈学校）融了哪些？
有人说天下之理虽多，但大致上可分为广义的物理、事理与情理。“文”多指事理与情理，“理”则多指物理。何谓“融通”？也有不同看法。把研究物理之科学方法拓展至事理与情理领域似乎是二次大战后的主要趋势。如经济的数学模型、运筹学、系统工程把控制论信息论用于社会、灾变说、协同论（syner?鄄getics）等等。人和动物之喜怒哀乐、情也，但要找出其分子生物学之基础……至于电视技术发展而电视剧大量摄制之现象，恐怕不能算技术与艺术之融通。（你看再多的电视剧你也不能因之而明白电视的音、像等是如何传播的。这是两门学问。）我以为西学的特点之一是一直致力于各学科之间的相互渗透、交叉与融通。1601年，传教士利马窦来华以二只自鸣钟进贡，颇得皇帝的欢心。中国工匠仿制西洋钟表的成绩也很好，但恐不能视为学了什么“西学”。中国工匠止于技艺而不及学理（更谈不上什么引发科技革命了）。 各民族、各种文明，讲究“利用厚生”是普遍的（道家反对机械终究是特例）。但能把技艺与学理（科学）联系起来，相互促进的，我以为只有欧洲文明这一家。欲讲“文理相融”，不可忘记这一点。
文理通或不通之一例
我想说一个发生在我身上的例子，事关文、理。合适不合适？那另说。
中文成语“水到渠成”怎么讲？似乎中学生都知道。难道有什么问题吗？是的，有。且看《辞海》对此成语的解释：水一流到就会成渠。比喻条件成熟，事情就会顺利完成。朱熹《答路德章书》：“所喻水到渠成之说，意思毕竟在渠上，未放水东流时，已先作屈曲准备了矣。”也比喻自然而然。苏轼《答秦太虑书》：“至时别作经画，水到渠成，不须预虑。”
你看，朱熹着重指出的是“事先准备”，而苏轼则强调“不须预虑”，二人意思相反。他们二位古人谁谈的对？还是两人都不对？
我也不懂，无资格作评判。说来也巧，一日看CCTV，见一位水利工程师在讲解古代灵渠的修建的事，他也讲到“水到渠成”的成语。使我顿开茅塞。这位工程师说了不少话，我归纳其要点如下：
（a）开渠都有其实用目的，如引水灌溉，或行舟运糧……
（b）水性向下流。如果完全顺着水性流，那么水就会顺着最容易流动的方向流。（自几何学讲即沿曲面上某点处的梯度方向）
（c）上述（b）的流向可往往并不就是（a）所要的实用方向。
（d）渠之开挖，不应使水向上流（逆重力场，除非用水泵）。渠之走向，可以不按梯度方向，但大体上是应不断向下的趋势。沿等高线走，如路不长，可以；如太长，则水流不动了，亦不可。
（e）由于上述之理由，开渠之前必须事先筹划，使所开之渠能利用水性流动又能经一定的路径到目的地。为此少不了要在实地测量地形之高程。
（f）古代测高之技术粗而欠精，开了段一渠之后，要放水试一试，如果水到了，那说明渠开得对，如果水不到，或到得太少，那就是渠不成。怎么办？重新测量，重新规划，重新开渠，重新放水试试看水到不到。
以上是工程师讲的要点。我相信他的话，我在这点上不相信大文人朱熹和苏轼的话。并且我也明白了他们二位各自有何错误。 所谓文理相通，如何相通？仅此一例当然不够，不能回答问题。但此例指出，文中的问题，其解决在文之外而在理之中。
“水到渠成”说完了。意犹未尽，与水到渠成常常相提并论的还有一成语，叫“揠苗助长”。我以为对此成语的解释使人觉得文与理简直不通得厉害。
什么叫“揠苗助长”？《辞海》中的解释是“不管事物发展的规律”。既然一是“规律”，你能想管就管，不想管就不管吗？
再如《辞海》中对“经济规律”的解释是：经济规律———亦称经济法则……
经济规律是客观的，不以人们意志为转移的。如果违背经济规律，就会受到客观规律的惩罚。社会科学类的书，我读得不多，但上述的类似说法，似乎也不是绝无仅有。然而在自然科学科学著作或数科书中，绝对没有这种说法。（例如说什么：热力学第二定律是客观规律，不以人们意志的转移。如果你违反热力学第二定律，那你就要受到定律的惩罚。绝对没有这种错误的陈述！）如果真的是客观规律，那就不可能被“违反”，规律不是篮球比赛规则，违反了规则要按规则受罚。不应当把规律与规则混为一谈。总之，我认为社会科学与自然科学在规律的认识与表述方式上要严肃认真地通一通。
机械与机心问题及第四世界
道家有一明确的主张，即反对使用机械。虽然机械有“用力寡而见功多”的好处，仍反对使用。为什么呢？因为“有机械者必有机事，有机事者必有机心。机心存于胸中，则……神生不定；神生不定者，道之所不载也。”（《庄子·天地》）
关于“机心”，想起无锡太湖鼋头诸处立有一碑，碑文曰：“到此忘机”。可能是说，此处湖光山色甚好，使你的世俗“机心”，鬼点子，gadgetry，暂时都忘了。（无锡人是生意经很精的中华精英，从不缺乏机心，叫你去看“到此忘机”之碑时，早已收取了你的门票数十元矣。）
道家一方面说道无所不在，可又说机心是“道之所不载也”。自相矛盾，这是道家理论的不彻底处。幸好，道家关于机心对我国古代机械发明的消极影响不大。发明创造必与机心有关。我国古代有创造可能是墨家的影响吧？墨家制造器具、讲武备、攻守器械，然而主张兼爱与非攻。
今日我们讲创新，广义的机器是一个重要的方面，现代人类的周围充满了人工体。这是机心的体现，也是“道”的体现。机心是“道之所不载”的说法是错误的，也是与道家的原旨不合的。我的看法是（借用古代“文以载道”的说法）：“机以载道”，“机由道生”。
英国哲学家波普尔（Karl Popper）在《论客观精神理论》中说，“柏拉图主义超出了身心二元性范围。它引出一个三分世界，……，一个第三世界。”
“……如我要说的，存在着第三世界。第一个是物理世界或物理状态的世界；第二个是精神世界或精神状态的世界；第三个是可理解物即客观意义的观念世界———这是可能的思想客体的世界：自在的理论及其逻辑关系的世界，自在的论据世界，自在的问题情境的世界。”“这种由数学理论和科学理论组成的第三世界，对第一世界产生巨大影响。”（参阅：波普尔《科学知识进化论》） 我认为，事实上，还有第四个世界，即广义机器世界，或人工体世界。它们是物质的，又是第三世界的体现，当然更是第一世界，即“道”的本原的人工智能体现。
教育界不时讨论文理相融的问题与理工结合的问题。我以为上述4个世界的schema可能对这些问题的讨论有些帮助。
再则，常言道：人要活得有价值，他不应只为自己活着，而要有益于社会。中国早有立德、立功、立言（“三立”）之说，但对功、德、言的理解各人可以很不同。至于“通古今之变，明天人之际，成一家之言”则说得进一步了，有社会意义、历史意义，即对未来的作用。如依上述4个世界的想法，我想人的价值在于在建立第三、第四世界方面有所贡献。
传统文化中不利创新之因素
好多搞“国学”的人，一提古代经典，必说“博大精深”、“无尽宝藏”五体投地，无限崇拜。我以为，敬仰古代先贤及其论著，这并不错，但过了头则要不得。
古代的学问，一般来说，愈古愈原始。其粗糙的，也是有很多，绝不可能是“无尽的”，不应奉为至高无上，说意义深远乃至无穷。范仲淹在他的名篇中说：“岳阳楼之大观”“前人之述备矣。”那当然是可以的。但用到学术上，用到科学上，恐怕前人之述总是不太备，仍有未尽之处。只要人类生存下去，新问题就会不断出现。古老学说当时似乎“备矣”的，在一定条件下，以新观点审视，还会有新解。爱因斯坦说，一切理论的命运，或被扬弃，或被修正，最好的命运也不过是后者。崇古、泥古之思维定式不除，哪里会有什么创新可言。科学精神本质上是自我批判的，自我改进的。
再说近年来“国学”复兴的问题。《文史知识》2005年12期刊登了北京大学哲学系开办“国学教室”的消息，其中说：国学是一套特有而完整的文化学术体系，以先秦经典及诸子学说为根基，涵盖了两汉经学、魏晋玄学、隋唐佛学、宋明理学及历代文学和史学等。
如此，就不包括数学、天文、农学、水利、医药、音韵、音乐、军事、地理、航海……等等很多好东西都不见了，中国的四大发明恐怕也不会在“国学教室”的“完整的文化学术体系”中出现，这样一来，中国人的“国学”范围还大大不如西洋人的sinology，李约瑟先生虽有巨著，恐怕也进不了北大的“国学教室”。这合适吗？
“整理国故”已提出多年，实际上并未做深。我主张以现代观点、理论来整理中国的历代学问、技术发明……当然，北大的教室也可以开设，只要有人听。至于有些地方办国学班，叫学生穿长袍摇头晃脑地诵经，就有点滑稽了。 创新性人才的培养
中西教学方式的差别早为人们注意到，中式教学，要学生背诵名篇，摹仿的的确多些；而西式教学则较重启发，鼓励学生发表独立见解。严复的评语“中国夸多识，而西人尊新知”大体上也反映在教学方式中。
杨振宁认为西式教学方式对于天资好的学生较为合适，而中式教学方式对于秉赋平庸的学生较为合适，应当因材施教。重启发，引导学生想象，鼓励奇思妙想、猜想乃至狂想，对于天资高的学生，不妨天马行空，可能有效（也不一定）；对于资质平平者，还是老老实实、按部就班，更为实际。
对于两类学生都要有好基础。否则，对前一类学生是乱想、空想，结果一事无成；对后一类学生也是大事不能做，小事做不好。
世人之秉赋不一。事实上，天资高的人不多，还是中人居多。所以，按杨氏的想法，中式教学还是着眼于多数。我们也不必为中式教学的缺点而过分自责。但对研究型大学来讲，则必须学习西方。
我听说德国的马克斯·普朗克（M. Planck）开始学物理时（十九世纪末），有的教师跟他说，物理学的大厦已经建成，剩下的只是一些零碎的修饰工作，你来得太晚了。这个教师是平庸的，看不到物理学正在革命性发展的前夕。普朗克不为庸师所蔽，在黑体辐射研究中开创了量子物理———现代物理学的大厦刚开始建造。我想，真正有创造精神的人是不会为庸师所蔽的。但我并不因此而主张多容庸师。显然明师本人即应当应用创造精神方能与有创造精神的学生相得益彰。
前面说到因学生创造力之才而施教的意见。这话说着容易，要做，则大不易，因为各个人的表现相差可以很大。下面举两个极端的例子：
一个是苏联的物理学家列夫·朗道。他读博士学位时没有提交论文，而学位委员会一致同意授予他博士学位———而不必交论文。因为朗道在学校时，不少资历比他深的博士生写论文有困难时找他讨论问题，朗道常常给人出主意，指出可试探的方向，往往很灵，因此在师生中极有名声。他的思维敏捷，才华外露。后来朗道在凝聚态物理与量子场论方面都有重要成就，获得1962年的Nobel奖。（他的老师也没看错人）
另一个人是M. Besso。他是爱因斯坦在17岁时结识的朋友，是他终身的挚友。物理学上的问题，二人常讨论。Besso的学术水平极高，但除与爱因斯坦讨论问题外，很少与他人交往。Besso也在瑞士专利局工作，被领导看作是能力低下的人而被辞退工作。Besso是个才不外露的人。（大智若愚，常人看不起他） 现代的教育制度会不会埋没人才？我没有资格作有根有据的回答。我只是倾向于认为对于确有创造力的人，按现在的研究生制度，恐怕不会埋没。
我国研究生学位制度建立不久，前些年又接受李政道的建议，学习美国的博士后流动站制度，我以为都是好的。李政道向邓小平建议博士后，邓问为什么，李回答因为……所以，如此这般。邓听后说：很好，照办。我把李的要点列表表示如图所示。
博士后不是独立的学位，但却是完全意义上的研究，这可能是培养与选拔创新性人才的主要渠道。
创新性人才的培养
中西教学方式的差别早为人们注意到，中式教学，要学生背诵名篇，摹仿的的确多些；而西式教学则较重启发，鼓励学生发表独立见解。严复的评语“中国夸多识，而西人尊新知”大体上也反映在教学方式中。
杨振宁认为西式教学方式对于天资好的学生较为合适，而中式教学方式对于秉赋平庸的学生较为合适，应当因材施教。重启发，引导学生想象，鼓励奇思妙想、猜想乃至狂想，对于天资高的学生，不妨天马行空，可能有效（也不一定）；对于资质平平者，还是老老实实、按部就班，更为实际。
对于两类学生都要有好基础。否则，对前一类学生是乱想、空想，结果一事无成；对后一类学生也是大事不能做，小事做不好。
世人之秉赋不一。事实上，天资高的人不多，还是中人居多。所以，按杨氏的想法，中式教学还是着眼于多数。我们也不必为中式教学的缺点而过分自责。但对研究型大学来讲，则必须学习西方。
我听说德国的马克斯·普朗克（M. Planck）开始学物理时（十九世纪末），有的教师跟他说，物理学的大厦已经建成，剩下的只是一些零碎的修饰工作，你来得太晚了。这个教师是平庸的，看不到物理学正在革命性发展的前夕。普朗克不为庸师所蔽，在黑体辐射研究中开创了量子物理———现代物理学的大厦刚开始建造。我想，真正有创造精神的人是不会为庸师所蔽的。但我并不因此而主张多容庸师。显然明师本人即应当应用创造精神方能与有创造精神的学生相得益彰。
前面说到因学生创造力之才而施教的意见。这话说着容易，要做，则大不易，因为各个人的表现相差可以很大。下面举两个极端的例子：
一个是苏联的物理学家列夫·朗道。他读博士学位时没有提交论文，而学位委员会一致同意授予他博士学位———而不必交论文。因为朗道在学校时，不少资历比他深的博士生写论文有困难时找他讨论问题，朗道常常给人出主意，指出可试探的方向，往往很灵，因此在师生中极有名声。他的思维敏捷，才华外露。后来朗道在凝聚态物理与量子场论方面都有重要成就，获得1962年的Nobel奖。（他的老师也没看错人）
另一个人是M. Besso。他是爱因斯坦在17岁时结识的朋友，是他终身的挚友。物理学上的问题，二人常讨论。Besso的学术水平极高，但除与爱因斯坦讨论问题外，很少与他人交往。Besso也在瑞士专利局工作，被领导看作是能力低下的人而被辞退工作。Besso是个才不外露的人。（大智若愚，常人看不起他）
现代的教育制度会不会埋没人才？我没有资格作有根有据的回答。我只是倾向于认为对于确有创造力的人，按现在的研究生制度，恐怕不会埋没。
我国研究生学位制度建立不久，前些年又接受李政道的建议，学习美国的博士后流动站制度，我以为都是好的。李政道向邓小平建议博士后，邓问为什么，李回答因为……所以，如此这般。邓听后说：很好，照办。我把李的要点列表表示如图所示。 博士后不是独立的学位，但却是完全意义上的研究，这可能是培养与选拔创新性人才的主要渠道。
何谓“解释”？
“解惑”，即把不明白这疑难解释明白。
疑难之事，经高人解释、指点、使人顿开茅塞。解释必须有证据吗？必须是实证的吗？一个数学命题的证明是不是对命题的解释？福尔摩斯的破案算不算解释？如对一事有两种解释，为何判断其优等、真伪？（当然如只有一种解释，也有判断其真伪的问题）物理学中的解释与社会学中的解释有何异同？
看来“解释”之本身就需要解释，但如此则会引起逻辑上的paradox？科学活动本身多半是围绕对所研究问题的解释、取证进行的，创新往往在这个复杂的过程中产生。我们现在无意研讨“解释”的科学意义与哲理问题。我在这里只想举一个实例，我认为有点趣味的实例，引自林语堂博士的《生活的艺术》。
林博士此书是用英文写的，用意在向西方人介绍、解释中国人的“生活的艺术”。林氏写道：“中国的食酒方式当中，可以赞美的部分就在声音的喧哗。在一家中国菜馆中吃饭，有时使人觉得好像置身于一次足球比赛中……一个人坐到酒席上去并不是去为了吃菜饮酒，而也需作乐。我们须一面做富有兴趣的游戏如：讲故事，说笑话，和猜谜，行令等等。”
接下来，林博士介绍一种行酒令的方法，即“射覆”。（此书写于二十世纪三十年代，现在这种酒令在大陆上似已不流行，我们不妨在此领略一下林博士的解释工夫。这本是纯中国的文字游戏，如何用英文来“解释”呢？）他写道：“最简单的酒令是射覆，其方法是选取两个字，截头弃尾，然后将剩余的部分联成一字，请对方猜截去的部分。例如Humdrum和Drumstick两字。第一字的尾部和第二字的头部都是Drum，现把这drum字节截去，的而将其余部分联起来，成为Hum-stick字，请对方去猜这截去的字节。又如Acorn和Cornstarch两字，将corn截去，联成A—starch,请对方去猜这截去的字节。照正式的猜法，猜者不许直接说出所猜的字节，而应另外加上一个头尾，成为两个不同的字，然后说出来。例如射第二个覆时，射者应在corn这个字节的前后都加上另外一个字节如popcorn和corner，而举出答案为pop-er这样的答案，行此令者固然一听而能了然其是否射着，但边坐的人则仍然可以茫然不解。有时答案虽不是和出令者心中的字眼相符，但如其确较为帖切，则出令者也须认为射着。行此令时，两方可以同时出令请对方去射。这种射有时极简单，有时极深奥。如A—ound所截去之字节为pron。正于如cam-ephant，则一望而知截去的字节是el。如双方都是通人，即不妨用极深奥的字眼，如历史的名词、或取自莎士比亚的剧本，或培尔才的小说中的人名。”
英文中本来没有“射覆”这种文字游戏，欲使英人明白中文中的运种玩法，并不需要英人懂得中文，就能向英人解释清“射覆”是啥玩艺儿。这就是林语堂的本事。他是德国莱比锡大学的语言学博士，未见得上有多深的数学根底，但他实质上是利用了中、英两种文字在射覆游戏范围内的同构（isomorphism）关系，把事情解释清楚，而不是简单地说：英国没有对应物，无法翻译。
算盘在不同文化中的不同命运
中国有算盘，古代西洋也有。英文中叫Abacus,（据说源于古希伯来文，后传至古希腊，后传至欧洲诸国，进入现代印欧语诸语言。）西洋算盘，依牛津字典上的插图，几乎与中国算盘无异，（我怀疑字典的编纂人就用的是中国算盘的照片来图释abacus），1953年我曾在哈尔滨的商店里看见俄国人打俄式的abacus，其形制与中国算盘是有明显差别的，但珠子串在木条上，按十进位计数则是一样的。
中国的算盘，形式多样，小的很微小，大的可长达数米。形制有方有圆。材料则有木、竹、铜、金、牙、骨等，现代的则多用塑料。博物馆里有，画册上也不少。历史很长。可以说，中国人自筹算演进到珠算之后就停顿不再前进了。算盘样式虽多，材质各异，但实质上都是一样的，即用人力，心念口诀，拨动珠子记数。换言之，在这点上，数千年来不思改进，也没有问题，满足于已有成果，现在还在用嘛！当然亦无所创新。算盘是数值（digital）计算机的老祖宗，但只是人进行计算的辅助工具。人用口诀在算盘上计算能省些力是真的。可是中国人从来没有想过抛弃掉口诀而让算盘自己计算。 终于在欧洲出现了革命性的思想，想制造出自己会进行计算的机器。所谓计算即指加、减、乘、除四则，当然一开头只解决的是加法运算，这是利用齿轮系统解决的，大数学家Blaise Pascal （1623—1662）就从事过设计机算机的工作。大数学家高斯（Gauss）也参加过，他受了Pascal的影响还考虑了自动机（automata）的事。因为计算机也同时是一种自动机。
我们在此不想多谈史实，我们在此仅仅想指出、设计、制造计算机，作为工学的一个分支，在西学中所起的作用，有何特点。首先是思想上的创新来自问题；能否制造出一个加法器来代替人？（古老的算盘虽不能自动计算，但仍有一点自动计算机萌芽，例如1+2=3，即可由输入“1”与“2”而自动得出结果“3”。但对较复杂的计算，则要依靠口诀。）进一步是能否使计算完全自动化？能否计算更复杂的问题，如解微分方程？究竟什么是计算？什么是计算机？
1936年英国人A.M.Turing的论文《理论计算机》为现代计算机打下了理论基础，走在实践前十年，其后利用现代电子技术得以实现。
当然，实际应用也是促使计算机发展的动力，即所谓“需求牵引”，为商业，如军事上的弹道计算，破译密码等。工学当然要有实际应用，也要有理论引导。从算盘一事，我们要深入地了解、学习西学的精神实质。如今计算机几乎无处不在（又是ubiquity!）与自动机、通讯网络、人工智能及社会学、哲学问题联系在一起，它们原本是相关的。
文理融通———通识
听说四川乐山第一中学校门上有幅对联：教崇德智体思接千载，学通天地人文贯中西。（我孤陋寡闻，不知何时何人所作。郭沫若本是此校毕业生，不知是否他作的）我一向不赞成中学阶段就分为文科与理科。乐山中学的对联志向很高远，应当如此。近来，大学中也多有倡文理相通的议论。这很难，但很值得探索。我主张大学是要学专业的，反对无专业之“通才”。但学生除业有专攻之外，还应有“通识”。大学的通识要接中学通识之接力棒，继续下去。
“文”泛指人文、社会、哲学、艺术等等，“理”则泛指自然科学，数学与工程、技术。“文理相融”谈得不少了，至今在学界（且不谈学校）融了哪些？
有人说天下之理虽多，但大致上可分为广义的物理、事理与情理。“文”多指事理与情理，“理”则多指物理。何谓“融通”？也有不同看法。把研究物理之科学方法拓展至事理与情理领域似乎是二次大战后的主要趋势。如经济的数学模型、运筹学、系统工程把控制论信息论用于社会、灾变说、协同论（syner?鄄getics）等等。人和动物之喜怒哀乐、情也，但要找出其分子生物学之基础……至于电视技术发展而电视剧大量摄制之现象，恐怕不能算技术与艺术之融通。（你看再多的电视剧你也不能因之而明白电视的音、像等是如何传播的。这是两门学问。）我以为西学的特点之一是一直致力于各学科之间的相互渗透、交叉与融通。1601年，传教士利马窦来华以二只自鸣钟进贡，颇得皇帝的欢心。中国工匠仿制西洋钟表的成绩也很好，但恐不能视为学了什么“西学”。中国工匠止于技艺而不及学理（更谈不上什么引发科技革命了）。
各民族、各种文明，讲究“利用厚生”是普遍的（道家反对机械终究是特例）。但能把技艺与学理（科学）联系起来，相互促进的，我以为只有欧洲文明这一家。欲讲“文理相融”，不可忘记这一点。
文理通或不通之一例
我想说一个发生在我身上的例子，事关文、理。合适不合适？那另说。
中文成语“水到渠成”怎么讲？似乎中学生都知道。难道有什么问题吗？是的，有。且看《辞海》对此成语的解释：水一流到就会成渠。比喻条件成熟，事情就会顺利完成。朱熹《答路德章书》：“所喻水到渠成之说，意思毕竟在渠上，未放水东流时，已先作屈曲准备了矣。”也比喻自然而然。苏轼《答秦太虑书》：“至时别作经画，水到渠成，不须预虑。” 你看，朱熹着重指出的是“事先准备”，而苏轼则强调“不须预虑”，二人意思相反。他们二位古人谁谈的对？还是两人都不对？
我也不懂，无资格作评判。说来也巧，一日看CCTV，见一位水利工程师在讲解古代灵渠的修建的事，他也讲到“水到渠成”的成语。使我顿开茅塞。这位工程师说了不少话，我归纳其要点如下：
（a）开渠都有其实用目的，如引水灌溉，或行舟运糧……
（b）水性向下流。如果完全顺着水性流，那么水就会顺着最容易流动的方向流。（自几何学讲即沿曲面上某点处的梯度方向）
（c）上述（b）的流向可往往并不就是（a）所要的实用方向。
（d）渠之开挖，不应使水向上流（逆重力场，除非用水泵）。渠之走向，可以不按梯度方向，但大体上是应不断向下的趋势。沿等高线走，如路不长，可以；如太长，则水流不动了，亦不可。
（e）由于上述之理由，开渠之前必须事先筹划，使所开之渠能利用水性流动又能经一定的路径到目的地。为此少不了要在实地测量地形之高程。
（f）古代测高之技术粗而欠精，开了段一渠之后，要放水试一试，如果水到了，那说明渠开得对，如果水不到，或到得太少，那就是渠不成。怎么办？重新测量，重新规划，重新开渠，重新放水试试看水到不到。
以上是工程师讲的要点。我相信他的话，我在这点上不相信大文人朱熹和苏轼的话。并且我也明白了他们二位各自有何错误。
所谓文理相通，如何相通？仅此一例当然不够，不能回答问题。但此例指出，文中的问题，其解决在文之外而在理之中。
“水到渠成”说完了。意犹未尽，与水到渠成常常相提并论的还有一成语，叫“揠苗助长”。我以为对此成语的解释使人觉得文与理简直不通得厉害。
什么叫“揠苗助长”？《辞海》中的解释是“不管事物发展的规律”。既然一是“规律”，你能想管就管，不想管就不管吗？
再如《辞海》中对“经济规律”的解释是：经济规律———亦称经济法则……
经济规律是客观的，不以人们意志为转移的。如果违背经济规律，就会受到客观规律的惩罚。社会科学类的书，我读得不多，但上述的类似说法，似乎也不是绝无仅有。然而在自然科学科学著作或数科书中，绝对没有这种说法。（例如说什么：热力学第二定律是客观规律，不以人们意志的转移。如果你违反热力学第二定律，那你就要受到定律的惩罚。绝对没有这种错误的陈述！）如果真的是客观规律，那就不可能被“违反”，规律不是篮球比赛规则，违反了规则要按规则受罚。不应当把规律与规则混为一谈。总之，我认为社会科学与自然科学在规律的认识与表述方式上要严肃认真地通一通。
历史学与物理学
大约在我读初中一年级时，听大孩子讲历史故事，眉飞色舞，说到英雄人物如何影响历史之发展……或许可以纳入一个模式，如果拿破伦那时吐一口痰，那以后历史就不是今天这样了。我们小孩子只好赞叹：倒底是大人物嘛！不敢置一词。及长，听马列主义课。教师曰：马克思的思想，反映了时代趋势，如果没有马克思，也会有牛克思出世云云。我也没有疑问。后来，我意识到前一种说的是小过程中的因果，后一种是说的整体大趋势方向。我猜想小过程不能从根本上改变大趋势，有如容器中的气体扩散，微观看来不同的分子的不同路径相碰撞，结果当然不同，然而熵（Entropy）的增加是必然的。所以我想，历史学家是否应与物理学家沟通沟通呢？或许在“小过程与大趋势”问题上有可借鉴处。当然，爱因斯坦在晚年说过“科学不能创造目的”因而“在涉及人类的问题时，我们就应当注意不要过高地估计科学和科学方法。”（爱因斯坦《为什么要社会主义？》） 关于小过程与大趋势的问题，下面我再举些例子，小与大当然完全是相对而言的。一个是前些年有人预言（叫“未来学” ），计算机普及之后，因为信息可存在计算机里，所以全球的用纸量必然大大降低。可是事实上与预言正好相反。因为预言家，或未来学家，着眼于小过程，而着眼于信息存储中的因果关系，那难免就有考虑不周的时候，就会预言失误。再说自古世界各地的求雨活动（至今在某些落后地域犹存）。《文史知识》2005年12期46页载文《中古时期的佛教与救灾》，作者毛阳光指出：最早参与祈祷救灾的多是天竺和西域僧人，他们多属于密宗。一些用于祈雨的佛经也被翻译出来。如……《大云轮请雨经》……其办法是“亢旱之时，如是依法读此‘大云经’，或经一日二日乃至七日，定降注甘雨。若灾重不雨，更作必降甘雨”。换言之，只要不断地诵念经文，雨迟早都是要下的。（其实不念经文，雨也是要下的。）如果今日祈、明日雨，那是因为我祈得灵；若祈多日仍无雨，那是你地方罪孽深重，上天罚你。但早晚会“久旱逢甘雨”呀！这个祈雨者根本不必管天气中的小过程（如今为了天气预报，先进手法多样，加上巨型计算机，但都是抓小过程），只抓住统计规律就行了。降雨，有偶然性，但迟早要降雨，则几乎是必然。除非地球上的气候类型有根本性的变化，那时大趋势本身已变成高一级的小过程了。
人之生、老、病、死，偶然性很大。但不管任何人，一旦出生，必死无疑。只要活着，必然一日老似一日（热力学第二定律）。何时生病，有偶然性，但“人食五谷杂粮，没有不生病的”乃基于日常经验之真理。故人们买保险、立遗嘱。保险业之营运能获利颇丰，实基于统计规律之大趋势。但理赔时往往又斤斤计较于小过程之因果关系，以防有诈。
佛说：“生、住、异、灭”（对人讲即生、老、病、死）是普遍的，必然的。生，being，一旦存在，则有一定的稳定性（或长或短），这就是“住”。但事物不可能永住，住到一定程度发自其本身即要异化，自我否定，（以多种形式），最后是“灭”。一切“有为法”没有不灭的。
由生到灭，原则上好说。反之，灭而后生呢？似乎难说。恐龙灭，其孑遗化而为鸟，经多年争论似乎人们倾向此说，然而仍非最终结论。欧战终而欧盟、欧元出，这是一个说“生”的成功的例子。预言的准不准是一回事，预言使人认真思考问题，促使行动家、社会改革者行动，或谋事，或防患，则是另外一码事，不可混为一谈。我认为后者是我们生活的一部分，极有现实意义。
人云：“凡事冥冥之中皆有定数”。这是宿命论（fatalism）的一种表达。这个命题与一些宗教教义中的“报应说”（retribution）与“修行”以求善果似乎有些矛盾。既然都前定了，还修什么呢？我们不妨理解所谓定数即大趋势，你也可选择，有你的自由度，可有不同结果，但你改变不了定律、大趋势。
在学校里应着重学什么？
对于这个问题，一般的中国人认为学生在学校里就是“读书”，或“好好读书”，难道这还有什么问题吗？事实上自20世纪中叶以来，中国多次“教改”与政治运动，在大学中，除批判“不突出政治”外，另一批判的重点往往是“脱离实际”。（于是，“脱离工农群众” ）与之相伴随的往往是削弱基础课。等运动风头一过，往往又要“加强基础”。如是者多次反复，（我未记下日期，也记不清了。）
不论文、法、理、工、农、医，我主张大学教育应使学生接触到学业的实际的一面，但不必花太多时间。有些实际情况不必多说，学生如从事这行，自会由环境中习得。我也主张加强基础课，我认为在学校中主要是学基础，包括专业基础。但我不赞成把“工学院办成了讲物理和数学的理学院”，这是引用美国Herbert A.Simon的话。他指出在工学院强调加强基础始于1930年美国MIT的康普顿院长的就职演讲，当时学校强调要清除职业教育的主张。（赫•A•西蒙《关于人为事物的科学》）
改革开放以来，加强基础的问题依然存在。各专业情况不一样，不可一概而论。然而，恩格斯写于十九世纪末的《自然辩证法》中说卡诺（Carnot）构造的一部理想热机胜过十万部实际的蒸汽机，因为他从理论上抓住了热力学中的本质问题。我希望以这种精神来对付加强基础的问题。
也可以如此表达：学校里应主要使学生懂得基础理论，因为有用，而且在实际工作中你几乎学不到，而在学校里能比较容易学到，（你到实际中去也可以看到十万台机器，但不如在学校切实学懂一个Carnot循环及其相关的理论。）学校里的好处在于容易有系统地学到一门学问的基础理论，有实验室可以做实验，有教师，有同学，有讨论、分析问题的学风，有利于思想的扩展。 从学问本身来讲，为什么要重视基础？这与中学、西学的区别有关。一部《论语》，你可以从“子曰：学而时习之，不亦悦乎”开始读，如果你愿意，也可以从最后一句读“孔子曰：不知命，无以为君子也。”不会因为次序的问题而读不懂。但你学习欧几里得几何学，则不可倒过来学，因为定义、定理证明是讲次序的。杨振宁在谈到中学、西学时，不止一次指出西学的演绎体系要讲次序，中学多重归纳，与次序无关。当然，读中国历史也不可不讲时序，西洋也不是不讲归纳法。
总之，西学是体系的学向。基础不明白，上层的东西不可能真懂。再则欲求创新，多从好奇、纳闷，即“牛顿的苹果”始，为什么奇？因为在既有知识体系中解释不了，即新问题之所由生也，可见基础知识之重要，当然也有偶然性。新发现也是有的，但这不能做为学校教育之本。
讲课，讲什么？
一般人希望听生动有趣的课而厌烦念讲稿、照本宣科。但据说英国的罗素一上课就念他的讲稿，一堂一堂地念，一个学期念完了，他把讲稿送给出版社，于是就出了一本书。（你说他不好？你也做不到！）现在不少课程都有部颁大纲，但个人风格可以很不相同。当然不同课目也可有不同的适合形式。我觉得讲什么内容或许比形式更重要。
我希望把学科的历史发展贯穿在整个课程之中，而不是只在绪论部分讲讲简史，以后就不管了。历史的重要事件与理论的发展往往很生动，而且对学术本身的理解也有好处。
学科的一些定论，（在理工科多以定律……形式出现）往往就指出了真、伪、疑的界线，或者是行为的可能与不可能的界线。对于常犯的误解应予纠正，切实弄懂。
学科中曾有何大争论？曾犯过什么错误？学科中出现过什么危机？为何渡过的？（在物理、数学中都很吸引人，不同学科当有不同）。
学科中的paradoxes（悖论）之产生与解释。
当今有何重大问题？对学科前沿的描述，大趋势，可能前途与其他学科的关系。
外行人曾有过什么贡献？
我认为这些内容会对有些研究者有启发意义。
关于讲课方法上，我认为古人韩愈《进学篇》中说的：“纪事者必提其要，纂言者必钩其玄”值得借鉴。我因用其意，略加改动为：叙事者，必提其要；说理者，必钩其玄。
讲课的内容，大体上可分为叙事的与说理的。欲使听者掌握要领，则应抓住提要与钩玄。其实自学时亦如此，不独讲课为然也。
还有一句古话：“虚则实之，实则虚之”也有用。（《三国演义》第50回中曹操说这是兵书上的话，讲打仗时用计的。）据说中医、中国画等领域中也有类似的话。我说“虚者实之，实者虚之”指的是对于抽象的道理，我们要能连系实际、经实例上理解，不可只对抽象的理论作表面文字上的理解。如果理论缺少足够的事实支持，这理论如何能成立？有无反例，尤其值得注意。实者虚之，即对实际事物、现象要去粗取精并由此上升到本质概念与抽象的理论。故Carnot的一部理想热机可勝过十万台蒸汽机也。
结尾语
在学校里，人们常把教师教给学生知识比作给学生以鱼，把教给学生获取知识的本事喻为教学生以捕鱼的本领，即“渔”。可以称为“鱼渔之喻”，指出获取知识的能力高于知识。那么比获取知识的能力更高的是什么？有人说，那就是进取的品格，如果缺少此种品格则不过是空有能力，那么比品格更高的又是什么？有人说那是人的信念与意志，再高则为人生观与世界观。也就是说，知识<获取知识之能力<进取之品格<信念与意志<人生观与世界观<X。
学者张中行说，你不能老问下去，不论什么学说，都不能无休止地问下去，因为什么有意义的事都被问得无意义了。我也觉得很困惑，觉得似乎不太符合求真之精神。 张中行著有《顺生论》，据说为著此书花费了他约40年的功夫。此书有一篇颇长的前言，是他写的《我与读书》作为“代前言”。说“围绕着读书和思考……想到哪里说到哪里。”可以说是“我读，故我思矣。”他说，原本以为正确的“变为半信半疑”，这就是思之始也。张氏说，读书渐多，发现前人之说很多靠不住；此外感到人生问题的确是个问题。要谈人生问题，不能离开人的起源、生物进化、宇宙演化……故文理不可分。
张氏说为此读下去，旧问题去了，但新问题又来了。小问题去了，却来了大问题。“所以其结果就一反宋朝吕端之为人成为大事糊涂、小事不糊涂，颇为可怜了。”
我则以为张氏并不可怜，人们解决了若干浅层次的小问题，同时开始知道了深层次问题的存在，尚未解决，这是老子的“知不知，上”呀！此时之糊涂是高级糊涂了，不是什么“可怜”。
张中行文中提到英人罗素治学，倡怀疑精神，说若能使学生学了以后不信，那教育就成功了。我对罗素之说本身，也表示怀疑（为此则可构成———罗素式的paradox）但较之中国式的太重视传道、授业、解惑，而不是鼓励学生多思考、深怀疑，那罗素之说还是高明一些的。
张先生说他的怀疑精神所造成的后果也有得有失。得的是辨别是非真假的能力增强了；失的是“分析方法和怀疑精神来捣乱，以使瞻前顾后、捉襟见肘，苦而不能自拔了。”于是他“不得已而退一步，不能自拔了，应天顺人。”英人培根说“伟大的哲学起于怀疑，终于信仰”。这就是张中行的“顺生论”的来由。就我个人来说，（我的哲学，if any，很渺小）我是起于信仰（人云亦云）而终于怀疑的（受了罗素的影响）。但我不反对张先生的顺生思想。顺生的态度，即对人生的态度，按张氏，集中表现在《中庸》开头所说：“天命之谓性，率性之谓道，修道之谓教”。
我对它做一Schema如下：
命
→
性
→
道
→
教
↑
↑
↑
天
率
修
总之，人本是动物，生而有野性，必须用“文”救之。子曰“质勝文则野“透露出孔夫子也有类似的思想，所以要用“文”来cure一下。但文也不能太过，因为“文胜质则史”了也。 来源：
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